Здравствуйте, Константин,
Заявлять об утере водительского удостоверения следует в подразделение органа, уполномоченного исполнять лишение — оно указано в постановлении суда о лишении.
На это обращено внимание в п. 32 Постановления Пленума Верховного Суда РФ от 25.06.2019 N 20 «О некоторых вопросах, возникающих в судебной практике при рассмотрении дел об административных правонарушениях, предусмотренных главой 12 Кодекса Российской Федерации об административных правонарушениях»:
32. При назначении административного наказания в виде лишения права управления транспортными средствами (в том числе в качестве дополнительного административного наказания) судье в резолютивной части постановления по делу об административном правонарушении необходимо указать подразделение органа, уполномоченного исполнять названное административное наказание (например, подразделение Государственной инспекции безопасности дорожного движения Министерства внутренних дел Российской Федерации), а также на то, что лицо, привлеченное к административной ответственности, должно сдать все имеющиеся у него соответствующие удостоверения либо заявить об их утрате в указанное судьей подразделение уполномоченного органа, и разъяснить последствия невыполнения данной обязанности (статья 31.3, части 1, 2 статьи 32.5, часть 1 статьи 32.6 и части 1.1, 2 статьи 32.7 КоАП РФ).
https://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_327611/6765b28f29352ad96367b4bb0565cd7b4edbf745/#dst100156
Неужели это нельзя решить через суд?
А что решить Вы хотите?
Заявляйте об утере в орган, указанный в постановлении о лишении, так как Вы уклонялись от сдачи — не сдавали водительское удостоверение в течении 7-ми лет.
Согласно ч. 2 ст. 32.7 КоАП РФ:
2. В случае уклонения лица, лишенного специального права, от сдачи соответствующего удостоверения (специального разрешения) или иных документов срок лишения специального права прерывается. Течение прерванного срока лишения специального права продолжается со дня сдачи лицом либо изъятия у него соответствующего удостоверения (специального разрешения) или иных документов, а равно получения органом, исполняющим этот вид административного наказания, заявления лица об утрате указанных документов.
https://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_34661/5ab65b29baeaa9d1093123eb1ae293fe39b55271/
С момента получения этого заявления органом, уполномоченным исполнять лишение — продолжится исчисляться срок лишения.
В постановлении суда смотрите — какое подразделение ГИБДД должно исполнить лишение — это д. б. какое то омское подразделение. Пишите туда заявление об утере — с момента получение этого заявления станет исчисляться срок лишение (течение срока лишения возобновиться — так как Вы не сдали в/у и срок был приостановлен).
ГИБДД вообще не интересно где, когда и при каких обстоятельствах Вы утратили в/у. Об этом можете вообще не писать. Просто указываете, что утратили его, поэтому не можете сдать. С момента поступления такого заявления в ГИБДД об утрате — возобновляется исполнение лишения.