Здравствуйте !
Согласно статьи 5 ФЗ от 12.01.1996 N 8-ФЗ «О погребении и похоронном деле», забрать тело из морга и похоронить умершего могут близкие родственники (дети, родители, усыновленные, усыновители, родные братья и родные сестры, внуки, дедушка, бабушка), иные родственники либо законный представитель умершего при наличии свидетельства о смерти .
www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_8919/
10.7. Трупы выдают для погребения родственникам или близким умершего, либо уполномоченным общественными организациями, взявшими на себя погребение, по предъявлении из ЗАГСа «Свидетельства о смерти».
Данные обстоятельства также следуют из п.3 Приложения N 2 к Приказу Минздрава России от 15.04.2021 N 352н:
www.garant.ru/products/ipo/prime/doc/400735995/
Медицинское свидетельство о смерти выдается супругу, близкому родственнику (детям, родителям, усыновленным, усыновителям, родным братьям и родным сестрам, внукам, дедушкам, бабушкам), а при их отсутствии иным родственникам либо законному представителю умершего, правоохранительным органам (далее — получатели) по их требованию.
www.garant.ru/products/ipo/prime/doc/400735995/
Кроме того, Вы вправе обратиться в ЗАГС за повторной выдачей свидетельства согласно ФЗ «Об актах гражданского состояния» от 15.11.1997 N 143-ФЗ:
2. Повторное свидетельство о государственной регистрации акта гражданского состояния и иные документы, подтверждающие наличие или отсутствие факта государственной регистрации акта гражданского состояния, выдаются:
-----
родственнику умершего или другому заинтересованному лицу в случае, если лицо, в отношении которого была составлена ранее запись акта гражданского состояния, умерло;
----
Подробнее по ссылке: www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_16758/1b062c16d27cfdeecb6e2dd2fcc76e226df3c11
Оптимальный вариант обратиться в ЗАГС по месту рождения умершего за повторным получением свидетельства о рождении.
Вначале в морг за справкой о смерти, если нет на руках.
Она будет необходима для получения свидетельства о рождении. Также в ЗАГС необходимо будет предъявить документы, родственные отношения с умершим.
Например в Вашем случае к ним могут быть отнесены свидетельство о рождении мамы, свидетельство о заключении брака (для подтверждения смены фамилии).
Более подробно со списком необходимых документов можете ознакомиться в Приказ Министерства юстиции РФ N 194 по ссылке https://docs.cntd.ru/document/420372588
Основание для выдачи повторного свидетельства о рождении это ст.9 Закона №143-ФЗ, а перечень документов для этого указан в Приказе №194