Здравствуйте. Вы с супругом в браке или нет? Надо изучать детально Ваши объяснения и его объяснения. В идеале ему сказать, что он просто на момент дачи объяснений забыл сказать сотрудникам о том, что да, Вам разрешал пользование машиной и никакого угона тут нет. В худшем случае это ст. 166 УК РФ
1. Неправомерное завладение автомобилем или иным транспортным средством без цели хищения (угон) -
наказывается штрафом в размере до ста двадцати тысяч рублей или в размере заработной платы или иного дохода осужденного за период до одного года, либо ограничением свободы на срок до трех лет, либо принудительными работами на срок до пяти лет, либо арестом на срок до шести месяцев, либо лишением свободы на срок до пяти лет.
Но если машина куплена в браке, Вы также можете ею пользоваться, поскольку оно является совместно нажитым.
ну пусть так потом и скажет, что писал объяснение в состоянии опьянения, сотрудники этим просто воспользовались и всё