Работодатель требует вернуть зарплату которую переплатил, спустя чуть больше месяца

Здравствуйте! Согласно ст. 137 ТКРФ, 

Заработная плата, излишне выплаченная работнику (в том числе при неправильном применении трудового законодательства или иных нормативных правовых актов, содержащих нормы трудового права), не может быть с него взыскана, за исключением счетной ошибки; если органом по рассмотрению индивидуальных трудовых споров признана вина работника в невыполнении норм труда (часть третья статьи 155 настоящего Кодекса) или простое (часть третья статьи 157 настоящего Кодекса);
если заработная плата была излишне выплачена работнику в связи с его неправомерными действиями, установленными судом.

Если ни одно  из перечисленных обстоятельств не применимо к вашей ситуации, то требования работодателя незаконно.