Вопрос: Можно ли обжаловать мое увольнение?

Здравствуйте, Антон!

Работодатель вообще не имеет право принуждать работника уволиться по собственному желанию. Согласно ст. 80 Трудового кодекса Российской Федерации это может сделать только сам работник по своей инициативе. 

Принуждением к увольнению по собственному желанию может быть, в частности, привлечение к необоснованному дисциплинарному взысканию, насмешки, оскорбления со стороны начальства и коллег, аннулирование пропуска, уменьшение выплат, невыплата или уменьшение премий под надуманным предлогом.

Вот это надо фиксировать при возможности. В том числе посредством аудиозаписи. 

Форм защиты в данном случае
крайне мало.

1. Все предложения об
увольнении по собственному желанию, придирки, необоснованные замечания
фиксировать, записывать. И если все же придется уволиться — восстановиться в
судебном порядке, исходя из  того что увольнение было не добровольным. И
еще, если все же придется писать заявление — в самом тексте заявления не писать
с какой даты уволить. В такой ситуации работодатель иногда ошибается с датой
увольнения, и в последующем на этом основании возможно восстановление на
работе через суд.

2. Никаких заявлений об
увольнении по собственному желанию не писать — дождаться увольнения по
сокращению штатов, с выплатой всех установленных компенсаций.

3. Скорее всего и
сокращений не будет — определенное количество персонала уволят по собственному
желанию (затраты сократят) и компания продолжит работать;

4. Можно предложить
работодателю увольнение по соглашению сторон, с любой даты, с выплатой Вам
выходного пособия (размер определяется по соглашением сторон).