При увольнении не выдают трудовую книжку

В данной ситуации я бы рекомендовала Вам обратиться не к бывшему работодателю, а в трудовую инспекцию.  Трудовая книжка должна быть выдана работнику в последний день работы. Нарушение этого правила — это несоблюдение трудового законодательства. 

Как я поняла, трудовой договор с Вами так и не был заключен в письменной форме. Это является нарушением со стороны работодателя, но трудовой договор все равно считается заключенным, поскольку в ст. 67 ТК указано, что «трудовой договор, не оформленный в письменной форме, считается заключенным, если работник приступил к работе с ведома или по поручению работодателя или его уполномоченного на это представителя. При фактическом допущении работника к работе работодатель обязан оформить с ним трудовой договор в письменной форме не позднее трех рабочих дней со дня фактического допущения работника к работе». По нормам ТК РФ, при увольнении по инициативе работника работник должен уведомить работодателя за две недели. То, что в Вашем случае трудовой договор был расторгнут в тот же день, возможно только по взаимному согласию работника и работодателя. Так как трудовой договор с Вами был расторгнут, то, cогласно ст. 80 ТК РФ, «в последний день работы работодатель обязан выдать работнику трудовую книжку, другие документы, связанные с работой, по письменному заявлению работника и произвести с ним окончательный расчет». Отказ выдать трудовую книжку и оплатить последний месяц работы является нарушением законодательства о труде и основанием для привлечения работодателя к ответственности по ст. 5.27 КоАП. Что касается возмещения ущерба (как я поняла, по договору индивидуальной материальной ответственности), то ТК устанавливает порядок взыскания (ст. 247: обязанность работодателя провести проверку и определить размер ущерба, взять письменные объяснения работника, работник имеет право обжаловать материалы проверки). С жалобой на эти нарушения Вы можете обратиться в Госинспекцию труда Вашего субъекта (http://git26.rostrud.ru/), а также в суд.