Насколько реально в такой ситуации будет оспорить увольнение?

Согласно статье 312.1 ТК РФ, при дистанционном формате труда человеку необязательно находиться в организации, то есть фактическое рабочее место у него отсутствует. Поэтому доказать факт прогула почти нереально. Даже если начальник приехал к сотруднику домой, а его там не оказалось, это не будет аргументом в пользу отсутствия на работе. 

Единственное, что может работодатель, — прописать в трудовом соглашении правило, по которому невыход на связь в течение определённого времени повлечёт расторжение трудовых отношений. Тогда можно будет уволить дистанционщика, но не по пп. «а» п. 6 ч. 1 ст. 81 ТК РФ, а по ст. 312.5 ТК РФ. 

Судебная практика говорит о том, что законными признаются увольнения в случаях:

* если сотрудник нарушает срок и порядок предоставления отчётности; 

* несколько раз игнорировал распоряжения начальника; 

* не был на связи 4 и более часов в рабочее время; 

* работал неэффективно; 

* вносил во внутриорганизационную информационную систему ложные

данные. 

Здравствуйте, Дмитрий.

Суд исходит не со слов, а из доказательств. Согласно ст.55 ГПК:

Эти сведения могут быть получены из объяснений сторон и третьих лиц, показаний свидетелей, письменных и вещественных доказательств, аудио- и видеозаписей, заключений экспертов.

В Вашем случае доказательства прежде всего документальные должны быть (потому что на любое устное и свидетельское, вторая сторона выдвинет аналогичное, но противоположное).

Ваш основной документ — трудовой договор и должностные инструкции. Вам надо попросить внести дополнения в договор (либо, в более дипломатичном порядке, чтобы не идти на конфликт, попросить прислать должностные обязанности/инструкцию, с включенными в нее обязанностями по удаленной работе, хотя бы в части).