Здравствуйте Сергей!
По наследству можно получить не только имущество, но и долги.
Ответственность за задолженности наследодателя прописана в статье 1175 ГК РФ. Наследники отвечают по долгам только в пределах стоимости перешедшего наследства.
Если наследодатель при жизни имел кредиты, отвечать за них придется наследникам.
Если наследодатель при жизни допускал просрочки по кредитам, то по наследству погашать придется и все набежавшие проценты.
Хорошо, если наследодатель оформил страхование жизни, в этом случае все долговые обязательства лягут на плечи страховщика.
Нужно предоставить свидетельство о смерти в банк и уточнить, оформлял ли наследодатель страховку.
Проценты будут копиться, пока имущество не перейдет к наследнику.
Если у Вас имеются еще вопросы, можете задать их мне в рамках индивидуальной консультации в чате по правилам сайта.
Если ответ Вас устроил поставьте плюс.