Здравствуйте.
1.
Могу рассчитывать на решении о определении места жительства со мной?
Последнее слово — за судом, однако если все так, как Вы изложили, вероятность, что место жительства определят с Вами довольно высокая.
Главное — донести подробно до суда все Вами изложенное и собрать как можно большее количество доказательств этого. Помимо непосредственных доказательств в виде видеозаписей и пр., сгодятся и свидетельства органов опеки и попечительства (с ними желательно наладить контакт до суда, поскольку в суде они будут участвовать).
Родительские права не могут осуществляться в противоречии с интересами детей. Обеспечение интересов детей должно быть предметом основной заботы их родителей.
…
При отсутствии соглашения спор между родителями разрешается судом исходя из интересов детей и с учетом мнения детей. При этом суд учитывает привязанность ребенка к каждому из родителей, братьям и сестрам, возраст ребенка, нравственные и иные личные качества родителей, отношения, существующие между каждым из родителей и ребенком, возможность создания ребенку условий для воспитания и развития (род деятельности, режим работы родителей, материальное и семейное положение родителей и другое).
По требованию родителей (одного из них) в порядке, установленном гражданским процессуальным законодательством, и с учетом требований абзаца второго настоящего пункта суд с обязательным участием органа опеки и попечительства вправе определить место жительства детей на период до вступления в законную силу судебного решения об определении их места жительства.
Статья 65 СК РФ.
2.
Прав её не лишат?
Если Вы или органы опеки не обратятся с отдельным заявлением о лишении родительских прав, не должны.
Теоретически возможно как лишение (если наличествуют некоторые обстоятельства), так и ограничение.
Суд может с учетом интересов ребенка принять решение об отобрании ребенка у родителей (одного из них) без лишения их родительских прав (ограничении родительских прав).
Ограничение родительских прав допускается, если оставление ребенка с родителями (одним из них) опасно для ребенка по обстоятельствам, от родителей (одного из них) не зависящим (психическое расстройство или иное хроническое заболевание, стечение тяжелых обстоятельств и другие).
Ограничение родительских прав допускается также в случаях, если оставление ребенка с родителями (одним из них) вследствие их поведения является опасным для ребенка, но не установлены достаточные основания для лишения родителей (одного из них) родительских прав.
Статья 73 СК РФ.
Родители (один из них) могут быть лишены родительских прав, если они:
уклоняются от выполнения обязанностей родителей, в том числе при злостном уклонении от уплаты алиментов;
отказываются без уважительных причин взять своего ребенка из родильного дома (отделения) либо из иной медицинской организации, образовательной организации, организации социального обслуживания или из аналогичных организаций;
злоупотребляют своими родительскими правами;
жестоко обращаются с детьми, в том числе осуществляют физическое или психическое насилие над ними, покушаются на их половую неприкосновенность;
являются больными хроническим алкоголизмом или наркоманией;
совершили умышленное преступление против жизни или здоровья своих детей, другого родителя детей, супруга, в том числе не являющегося родителем детей, либо против жизни или здоровья иного члена семьи.
Статья 69 СК РФ.
Дополнительно должен заметить, что Вы можете теоретически обратиться в суд в рамках отдельного производства и попробовать признать супругу ограниченно дееспособной.
Гражданин, который вследствие пристрастия к азартным играм, злоупотребления спиртными напитками или наркотическими средствами ставит свою семью в тяжелое материальное положение, может быть ограничен судом в дееспособности в порядке, установленном гражданским процессуальным законодательством. Над ним устанавливается попечительство.
Статья 30 ГК РФ.
Однако если Вы собрались разводиться, в этом особой потребности нет.
Это хороший шанс на определение места жительства ребенка с Вами при наличии соответстствующих документов, даже с ошибками в дате рождения, если она не сможет отрицать этот факт.