Если нет, то как лучше сделать, увеличить паевый фонд и как правильно это оформить?

Здравствуйте.

Так как Вы не указали, что кооператив сельскохозяйственный, ответ даю исходя из того, что он таковым не является (там специальное регулирование, хотя и во многом сходное). 

В отношении производственных кооперативов в ст. 106.2 ГК РФ и ст. 4 Федерального закона № 41-ФЗ «О производственных кооперативах» установлено, что число членов кооператива не может быть менее чем пять человек.

Однако, ни ГК РФ, ни Федеральный закон непосредственно последствий несоблюдения данного требования не устанавливают. Тем не менее, представляется возможным, что в случае, если членов производственного кооператива будет менее пяти человек, это будет являться формальным основанием для обращения уполномоченного органа (ФНС) в суд с требованием о принудительной ликвидации такого производственного кооператива.

В идеале мы бы хотели новым членам кооператива не выделять пай, но если это возможно.

 Кооператив может нанимать на работу работников, не являющихся членами кооператива. Средняя за отчетный период численность наемных работников в кооперативе не должна превышать тридцати процентов численности членов кооператива. Предусмотренные ограничения не распространяются на работы, выполняемые по заключенным кооперативом с гражданами договорам подряда и иным договорам, регулируемым гражданским законодательством, а также на сезонные работы (ст. 21 Закона №41-ФЗ).

Членами кооператива могут быть внесшие установленный уставом кооператива паевой взнос граждане, достигшие возраста шестнадцати лет. Размер и порядок внесения паевого взноса определяются уставом кооператива (ст. 7 Закона №41-ФЗ).

Число членов кооператива, внесших паевой взнос, участвующих в деятельности кооператива, но не принимающих личного трудового участия в его деятельности, не может превышать двадцать пять процентов числа членов кооператива, принимающих личное трудовое участие в его деятельности (ст. 7 Закона №41-ФЗ). В вашей ситуации, исходя из минимального количества членов (5 человек), только 1 человек может личным трудом не участвовать в деятельности кооператива. 

Таким образом, в кооперативе не может быть членов, не внесших пай. «Имущественное» участие является обязательной частью участия в производственном кооперативе. Паевым взносом члена кооператива могут быть деньги, ценные бумаги, иное имущество, в том числе и имущественные права, а также иные объекты гражданских прав (ст. 10 Закона №41-ФЗ).

Оценка паевого взноса проводится при образовании кооператива по взаимной договоренности членов кооператива на основе сложившихся на рынке цен, а при вступлении в кооператив новых членов комиссией, назначаемой правлением кооператива.

Оценка паевого взноса, превышающего 25 тысяч рублей, должна быть произведена независимым оценщиком. Размер паевого взноса устанавливается уставом кооператива.

Регулируя отношения членов кооператива, следует использовать максимально предусмотренную законодательством возможность распределения прибыли между членами кооператива пропорционально паевым взносам. 

как лучше сделать, увеличить паевый фонд и как правильно это оформить?

 так он и так увеличится, когда новые члены внесут свои паевые взносы.

В случае изменения сведений об участниках производственных кооперативов информация об этом должна быть представлена в регистрирующий орган в течение семи рабочих дней с даты изменения сведений.

Для этого необходимо направить заявление по форме № Р13014 (форма утверждена приказом ФНС России от 31.08.2020 № ЕД-7-14/617@). Заполнить и отправить заявление можно в электронном виде с помощью сервиса «Государственная онлайн-регистрация бизнеса» ФНС России.

Вы, к сожалению, не указали, какую конечную цель хотели бы достичь всеми этими манипуляциями. Возможно, удалось бы дать какой-то более конкретный совет. Например, если остающиеся члены кооператива не хотят «расширения» состава участников, есть смысл преобразовать кооператив в ООО. Однако, тогда придется вырабатывать иную схему «оптимизации» налогового бремени.