Здравствуйте, Надежда!
Конечно, лучше не соглашаться, по крайней мере, без оформления договора и документа о передаче ТС от Вас Вашему другу. Это минимизирует, но не устранит Ваши риски.
Если Ваше ТС попадет в ДТП и водитель будет виновником причинения вреда другому ТС или пострадавшим, на Вас, как на собственника, в любом случае может быть возложена ответственность за возмещение причиненного вреда.
Также на Вас будет лежать ответственность по страхованию ТС по ОСАГО, уплате транспортного налога и т.п. обязательных платежей (например, если это большегрузное ТС, то надо будет платить за систему «Платон»).
Если у Вас еще остались вопросы, Вы можете задать их мне в рамках индивидуальной платной консультации в чате (стоимость и время консультации согласовываются там же).