Здравствуйте, Алёна!
Вы не обязаны ничего доказывать работодателю. Логичнее предложить заведующей предоставить юридическое обоснование запрета осуществлять частную предпринимательскую деятельность учителю-логопеду в свободное от работы время. Если к Вам будут применены какие-то меры дисциплинарного взыскания, Вы сможете оспорить его в суде.
Можно спорить об этической стороне ситуации, когда учитель-логопед частным порядком занимается с теми же детьми, которые занимаются у него в ДОУ. Ведь их логопедические проблемы логопед должен исправлять в рабочее время в ДОУ. Именно поэтому, например, считается неэтичным у учителей школы заниматься репетиторством в тех же классах, в которых учитель ведет свои уроки.
За более подробной консультацией со ссылками на законодательство или помощью в составлении документов вы можете обратиться ко мне в чат. Услуги в чате оказываются на платной основе, стоимость и время консультации согласовываются там же.