Что делать, если соседи обвиняют в ночном стуке по батареям и грозят участковым?

Соседи сверху обвиняют меня, что я по ночам стучу по стояку батареи. Такой беру и стучу по батареям прост.

Сначала подходила соседка в подъезде: "Вы не слышите стук по батареям бывает вечером а бывает и ночью, часа в три? А то мы думали это у вас." А то я сумасшедший в три ночи по трубам стучать.

Ответил, что нет, это не у меня и я ничего такого не слышу. Я реально не слышу. Потому что мне делать что ли нечего ночью батареи слушать? Это, очевидно, происходит не так громко, чтобы я мог проснуться от шума.

Через пару дней, вечером, пришли уже две дамы, стали настойчиво стучать в мою дверь, требовать выйти к ним на разговор (я еле успел халат набросить) и старшая сразу начала с обвинений, кратко: "Мы прошли по всему стояку и выяснили(!), что из вашей квартиры доносятся шумы по ночам! Вы стучите по батарее!". Я ей вежливо отвечаю, что не у меня это.

Далее заглядывает через дверь в мою квартиру: "Вижу у вас тут ремонт. Значит вы его ночью и делаете и стучите!".

Ремонт действительно делаю, но, по приходу с работы, часов в семь вечера, в течение часа-полутора. Шумные работы после восьми вечера не провожу. Ей ответил, что по ночам я сплю, утром на работу вставать и некогда мне по трубам барабанить. Хотел еще сказать, что, мол, всякие там выводы она пусть у себя дома делает; но, решил соседям не грубить.

В общем, я ей объяснил, что я стуков не слышу, сам не псих, чтобы ночью долбать по трубам, а кто это делает - вообще вопрос не ко мне. На что она начала угрожать, что вернется ко мне с участковым.

Главный вопрос состоит в том, как мне действовать, если она действительно явится ко мне с полицией.

К тому же, я подозреваю, что эта "подъездная активистка" начнет настраивать соседей против меня. Как тут защищаться юридически?

P.S. Они в шесть утра начинают топать у себя по всей квартире, как будто, в сапогах бегают туда-сюда, и мне этим мешают спать. Может пригрозить на них ответную жалобу составить?