Здравствуйте, Влад!
Если вы уже состоите на воинском учете и имеете военный билет с категорией «в», то вам не нужно повторно становиться на учет у нового работодателя. Однако, если работодатель требует от вас предоставить корешок «направления на постановку воинского учета», то вам следует выполнить это требование.
Если вы не поедете в военкомат, то возможны санкции со стороны работодателя, так как он обязан вести учет военнообязанных сотрудников. В случае невыполнения требований работодателя, возможны дисциплинарные взыскания, вплоть до увольнения.
Что касается выезда за границу, то если у вас есть военный билет с категорией «в», то вы имеете право выезжать за пределы страны. Однако, перед планированием поездки рекомендуется уточнить информацию в военкомате или консульстве страны, в которую вы планируете поехать, так как могут быть определенные требования и ограничения.
С наилучшими пожеланиями, Хабас Феликсович.
Я думаю, что это сверка данных, а также повод для военкомата склонить Вас к подписанию контракта, скорее работодатель страхует себя от проблем. Если бы хотели провести ВВК, военкомат вызвал бы Вас повесткой. Не думаю, что с выездом за границу без повестки военкомата могут быть проблемы.