Можно ли вообще так делать, если договор был заключен в 2019 году?

С учетом моего ответа выше  далее:

В поликлинике, с которой был заключен договор, говорят, что нет мест для приема меня на работу.  

Растрогается ли в этом случае договор?

 Постановление Правительства РФ «О целевом обучении по образовательным программам среднего профессионального и высшего образования и признании утратившим силу постановления Правительства Российской Федерации от 27 ноября 2013 г. N 1076», предусматривает существенные условиях Договора.

Из Постановления  следует:

3. Существенными условиями договора о целевом обучении являются:

а) обязательства федерального государственного органа, органа государственной власти субъекта Российской Федерации, органа местного самоуправления, юридического лица или индивидуального предпринимателя (далее — заказчик):

по трудоустройству гражданина, заключившего договор о целевом обучении, не позднее срока, установленного договором о целевом обучении, с указанием места осуществления трудовой деятельности в соответствии с квалификацией, полученной в результате освоения образовательной программы (далее — место осуществления трудовой деятельности);

Если Заказчиком организацией оно нарушается Вы вправе требовать досрочного расторжения договора, в том числе в судебном порядке. без несения ответственности по возврату сумм.

Далее я продолжу в следующем ответе ниже.

..

С учётом моих ответов выше далее:

Также общие положения закрепляет статья ГК РФ Статья 450. Основания изменения и расторжения договора, можете ознакомиться полностью по следующей ссылке:https://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_5142/c231822b9f355b8c760b3389e80269f0d987870e/

Из статьи следует:

2. По требованию одной из сторон договор может быть изменен или расторгнут по решению суда только:

 1) при существенном нарушении договора другой стороной;

Существенным признается нарушение договора одной из сторон, которое влечет для другой стороны такой ущерб, что она в значительной степени лишается того, на что была вправе рассчитывать при заключении договора.

Во вложении к этому ответу пример положительного решения суда, когда также было допущено нарушение существенного условия Договора целевого обучения.

Далее я продолжу в следующем ответе ниже.

.