Нужно ли платить компенсацию после отказа от обучения в онлайн‑школе английского

В данном случае школа частично не права.

Исходя из представленного ими ответа следует, что Вами были пропущены занятия

(60 — 4*1,5) ак часа – количество полученных уроков на 12.02.2024, с учетом (за
минусом) пропущенных уроков с 12.01.2024 по 26.01.2024 (справка от 12.01.2024).

Пропуск был осуществлен по Вашей вине и до отказа от договора, поэтому за указанные занятия Вы обязаны произвести оплату.

Это следует из ст. 781 ГК РФ 

2. В случае невозможности исполнения, возникшей по вине заказчика, услуги подлежат оплате в полном объеме, если иное не предусмотрено законом или договором возмездного оказания услуг.

В остальной части, Вы основываясь на ст. 32 Закона РФ 

В силу ст. 32 Закона РФ «О защите прав потребителей»

Потребитель вправе отказаться от исполнения договора о выполнении работ (оказании услуг)в любое время при условии оплаты исполнителю фактически понесенных им расходов, связанных с исполнением обязательств по данному договору.

Что касается фактически понесенных расходов судебная практика исходит из следующего

Расходы, фактически понесенные исполнителем по договору возмездного оказания услуг, подлежат оплате потребителем, если они:

— понесены в связи с исполнением обязательств именно по договору с потребителем, а не по другим обязательствам;

— возникли до момента заявления потребителем отказа от исполнения договора;

— подтверждены документально (например, платежными документами, накладными, квитанциями и пр.).

Таким образом, заявляя требование о взыскании расходов, Исполнитель  должен сделать расчет и обосновать его.

К расчету следует приложить любые документы, подтверждающие, что расходы понесены или будут понесены в связи с оказанием услуг и доказать прямую связь с исполнением расторгнутого договора.

Те расходы, которые были им осуществлены до заключения договора во внимание не принимаются, поскольку не охватываются договорными отношениями и не направлены на исполнения принятых на себя обязательств.

Таким образом, если школа не представит документального подтверждения понесенных расходов у Вас нет обязанности производить оплату.

Кроме того, оговорка о том, что 

Кроме того, согласно п.5.9. Договора «в случае досрочного расторжения Договора из
суммы оплаченных за обучение денежных средствудерживается стоимость работы Исполнителя по заключению Договора возмездного оказания образовательных услуг и
консультированию (5000 руб).

Противоречит закону и по смыслу ст. 16 Закона РФ «О защите прав потребителей» является недействительной.

Вот этого вот

Кроме того, согласно п.5.9. Договора «в случае досрочного расторжения Договора из
суммы оплаченных за обучение денежных средств удерживается стоимость работы
Исполнителя по заключению Договора возмездного оказания образовательных услуг и
консультированию (5000 руб).

Не должны удерживать, поскольку расходы, которые можно удержать в соответствии со ст. 32 Закона РФ О защите прав потребителей должны быть связаны именно с обеспечением обязательств по  данному договору. Стоимость работы по заключению договора в эти расходы не должна входить. 

Поэтому, в этой части расходов связанных с исполнением обязательства по договору с 12 января ( согласно заявлению дочь перестала с этого момента посещать занятия), могут требовать возмещения от Вас. 

Расходы должны быть документально подтверждены и связаны с исполнением обязательств по договору до момента получения от Вас заявления об отказе от исполнения договора.

5000 рублей нет, это необоснованные расходы, и их удерживать и включать в расчет нельзя.

Исполнитель обязан предоставить и подтвердить размер расходов за этот период.

Пока не предоставит и не подтвердит  — то оснований в принципе возмещать  и оплачивать у Вас нет.

Тем более по такому расчету. 

Направьте Исполнителю требование обосновать размер расходов документально, в части 5000 рублей укажите, что отказываетесь в любом случае — эти расходы никак не связаны с исполнением обязательств по Вашему договору.