Здравствуйте, Кристина!
Местом жительства несовершеннолетних, не достигших четырнадцати лет, признается место жительства их законных представителей — родителей, усыновителей или опекунов. (ст.20 ГК РФ)
Для регистрации по месту жительства несовершеннолетних детей, не достигших 14-летнего возраста и проживающих с законными представителя, осуществляется на основании заявления. установленной формы (Постановление Правительства №713).
нужно ли его согласие на прописку?
Достаточно одному из родителей подать заявление для регистрации по месту жительства.