3 Какие оптимальные шаги Вы нам посоветуете предпринять в этой ситуации?

Уважаемая Валентина! Доброго времени суток! По уму, лучше бы посмотреть, что там у Вас есть.

А так, если коротко:

Вопросы следующие:

1) Можем ли мы игнорить письма от компании? Как лучше им отвечать, чтобы они отстали?

скорее верно грамотно ответить, при этом обратив внимание на спор в сфере защиты прав потребителей, и если с чем-то не согласны — пусть обращаются в суд по Вашему месту жительства 

2) Чем нам может грозить неуплата? Международным судом? Но будут ли они за такую маленькую сумму по меркам международных отношений заводить дело? Может ли это повлиять на въезд в Шенгенскую зону? Если мы сейчас в статусе получения вида на жительство в Германии, может ли эта ситуация как-то помешать в его получении?

без суда абсолютно ничем

3) Какие оптимальные шаги Вы нам посоветуете предпринять в этой ситуации?

ранее изложил

Добрый день.

Основная проблема, полагаю, в вашем случае, заключается в следующем. 

Как следует из вашего вопроса, вы, находясь на территории Словении арендовали транспортное средство. Поскольку, договор аренды был заключен на территории иностранного государства, исполнялся на территории иностранного государства, то к правоотношениям сторон, полагаю, должно применяться право Словении (если иное не вытекает из текста договора). 

Как следует из информации, размещенной на сайте https://www.rentalcars.com/ru/companies/sixt компания Sixt, не имеет представительства в РФ. 

Поскольку вы проживаете в РФ, чтобы взыскать с вас какой-либо ущерб, и исполнить решение суда, истцу необходимо будет обратится в российский суд. Если в договоре был определен иной суд, то ситец должен будет легализовать такое решение в РФ, то есть обратится в российский суд с заявлением о признании и приведении в исполнении решения суда. 

Здесь необходимо учитывать положения ст. 1212 ГК РФ. 

Согласно указанной статье выбор права, подлежащего применению к договору, стороной которого является физическое лицо, использующее, приобретающее или заказывающее либо имеющее намерение использовать, приобрести или заказать движимые вещи (работы, услуги) для личных, семейных, домашних и иных нужд, не связанных с осуществлением предпринимательской деятельности, не может повлечь за собой лишение такого физического лица (потребителя) защиты его прав, предоставляемой императивными нормами права страны места жительства потребителя, если контрагент потребителя (профессиональная сторона) осуществляет свою деятельность в стране места жительства потребителя либо любыми способами направляет свою деятельность на территорию этой страны или территории нескольких стран, включая территорию страны места жительства потребителя, при условии, что договор связан с такой деятельностью профессиональной стороны.

То есть, к искам о возмещении ущерба, в вашем случае, будет применено российское право. Из этого следуют следующие выводы. 

1) истцу необходимо будет обратится в российский суд;

2) применяться будет российское право.

Исходя из описанной ситуации, шансы на получение положительного решение в российском суде общей юрисдикции крайне мал. Кроме того, учитывая издержки, полагаю, что компания не будет инициировать какой-либо спор, поскольку дело это крайне затратное. 

1) Можем ли мы игнорить письма от компании? Как лучше им отвечать, чтобы они отстали?

 Исходя из вышеизложенного, вы можете игнорировать письма. Кроме того, вы можете указать на то обстоятельство, что вы не признаете факт причинения вреда транспортному средству.

2) Чем нам может грозить неуплата? Международным судом? Но будут ли они за такую маленькую сумму по меркам международных отношений заводить дело? Может ли это повлиять на въезд в Шенгенскую зону? Если мы сейчас в статусе получения вида на жительство в Германии, может ли эта ситуация как-то помешать в его получении?

Учитывая сумму предполагаемого ущерба, саму ситуацию (ее неоднозначность), непоследовательные действия компания, полагаю, что истец не будет обращаться в суд. Слишком незначительное требование.

3) Какие оптимальные шаги Вы нам посоветуете предпринять в этой ситуации?

 Без предоставления доказательств того, что вы причинили ущерб, а также доказательств, подтверждающих локализацию и характер ущерба, полагаю, что делать ничего не следует. 

В общем, позиция компании представляется крайне странной.

С уважением, Соков Д. А.