Здравствуйте! Никаких проблем у Вас не может возникнуть при использовании паспорта Армении. Поскольку Вы являетесь гражданкой Армении и пересекаете границу Армении, то нужно использовать паспорт Армении при выезде из Республики, а при въезде в РФ вы используете вид на жительство на основании
Статья 24 Федеральный закон от 15.08.1996 N 114-ФЗ
Иностранные граждане, получившие вид на жительство в Российской Федерации, осуществляют въезд в Российскую Федерацию и выезд из Российской Федерации на основании действительных документов, удостоверяющих их личность и признаваемых Российской Федерацией в этом качестве, и вида на жительство.
Лица без гражданства, получившие вид на жительство в Российской Федерации, осуществляют въезд в Российскую Федерацию и выезд из Российской Федерации на основании вида на жительство.
Таким образом, при въезде в РФ Вы должны использовать паспорт Армении и предъявить также вид на жительство.
Закон РА «Об иностранных лицах»
этот закон здесь неприменим.Клиент гражданка Армении, она не иностранное лицо в силу ст. 2 Закона