Добрый день.
В соответствии со ст. 34 Семейного кодекса РФ
имущество, нажитое супругами во время брака, является их совместной собственностью.
В соответствии с разъяснениями, данными в постановлении Пленума Верховного Суда Российской Федерации от 5 ноября 1998 г. N 15 «О применении судами законодательства при рассмотрении дел о расторжении брака», общей совместной собственностью супругов, подлежащей разделу (пп. 1 и 2 ст. 34 СК РФ), является любое нажитое ими в период брака движимое и недвижимое имущество, которое в силу ст.ст. 128, 129, пп. 1 и 2 ст. 213 ГК РФ может быть объектом права собственности граждан независимо от того, на имя кого из супругов или кем из супругов оно было приобретено или кем внесены денежные средства, если брачным договором между ними не установлен иной режим этого имущества.
Поскольку все это было в браке, несмотря на то, что оформлено на супругу, это является совместным имуществом.
Как указано в статье 256 ГК РФ
В случае смерти одного из супругов пережившему супругу принадлежит доля в праве на общее имущество супругов, равная одной второй, если иной размер доли не был определен брачным договором, совместным завещанием супругов, наследственным договором или решением суда.
Дети супруга в течение 6 месяцев с момента его смерти для принятия наследства могут подать заявление о принятии наследства нотариусу по месту регистрации наследодателя на момент его смерти. Если нотариусов будет установлено, что право собственности на квартиру зарегистрировано на имя супруги, и она отказывается подавать заявление о включении 1/2 доли квартиры в наследственную массу для раздела между наследниками, то детям наследодателя придётся обращаться в суд с требованиями о признании за ними права собственности на долю (если супруга и 2 ребенка, то по 1/6 доле каждому).