Здравствуйте!
Исходя из положений ст.34 СК РФ
Имущество, нажитое супругами во время брака, является их совместной собственностью.
Учитывая тот факт, что дом, который Вы с мужем построили и зарегистрировали в браке является совместно нажитым имуществом, Ане зависимости от того факта, что регистрация была произведена исключительно на мужа.
мог ли он без моего согласия переоформить дом?
Да, мог, так как регистрация была на нем.
И надо ли мне подавать в суд на признание этого переоформления недействительным?
Здесь решать только Вам. Но такое право у Вас однозначно есть, так как такой сделкой были нарушены Ваши права как собственника.
Вы можете подать иск в районный суд с требованием о признании такой сделки недействительной или потребовать присуждения Вам 1/2 стоимости дома от совершенной сделки.
И есть ли срок исковой давности?
Да, срок исковой давности есть.
Однако он применяется только при его заявлении другой стороной по делу.
В вашем случае, учитывая, что согласие на переоформление Вы не давали при совершении сделки и не знали о ее совершении как минимум до того момента, пока Вы не запросили выписку из ЕГРН, срок у Вас не считается пропущенным, поскольку согласно ст.200 ГК РФ
течение срока исковой давности начинается со дня, когда лицо узнало или должно было узнать о нарушении своего права и о том, кто является надлежащим ответчиком по иску о защите этого права.
Можете подать иск в суд о признании сделки недействительной или потребовать взыскания с мужа 1/2 стоимости дома.
Поскольку сейчас граждане не могут узнать правообладателя по сделке, то заявите ходатайство перед судом об истребовании сведений из ЕГРН в отношении владельца дома на которого Ваш муж перевел дом.