Добрый день.
Да, Вас могут перевести к новому месту службы на равную должность без Вашего согласия, даже несмотря на то, что Вами не заключен новый контракт.
Ваш контракт, исходя из смысла указа Президента РФ от 21.09.2022 N 647 «Об объявлении частичной мобилизации в Российской Федерации» продолжает свое действие и за Вами сохраняется статус военнослужащего проходящего военную службу по контракту.
В этой связи, на Вас распространяется ст. 15 Положения о порядке прохождения военной службы, в силу которой опускается перевод на равную должность без Вашего согласия.
Исключением из данного правила являются следующие случаи
а) при невозможности прохождения военной службы в местности, куда он переводится, в соответствии с заключением военно-врачебной комиссии;
б) при невозможности проживания членов семьи военнослужащего (жена, муж, дети в возрасте до 18 лет, дети-учащиеся в возрасте до 23 лет, дети-инвалиды, а также иные лица, состоящие на иждивении военнослужащего и проживающие совместно с ним) в местности, куда он переводится, в соответствии с заключением военно-врачебной комиссии;
в) при необходимости постоянного ухода за проживающими отдельно отцом, матерью, родным братом, родной сестрой, дедушкой, бабушкой или усыновителем, не находящимися на полном государственном обеспечении и нуждающимися в соответствии с заключением федерального учреждения медико-социальной экспертизы по их месту жительства в постоянном постороннем уходе (помощи, надзоре).
В отсутствие таковых перевод без получения согласия будет являться законным.