Время, в которое она обычно выходит на прогулку совпадает с временем, в которое я возвращаюсь домой

Здравствуйте, направьте заявление в ОВД, можно напрямую участковому уполномоченному на административном участке которого Вы проживаете, опишите обстоятельства, укажите, что опасаетесь совершения Вас какого-либо правонарушения. 

Участковый  согласно инструкции по исполнению участковым уполномоченным полиции служебных обязанностей на обслуживаемом административном участке", «Наставлением по организации службы участковых уполномоченных полиции», утв. Приказ МВД России от 29.03.2019 N 205

9.1. Принимает меры, направленные на предупреждение и пресечение преступлений и иных правонарушений, выявление и раскрытие преступлений в соответствии с распределением обязанностей, установленных нормативными правовыми актами МВД России, регламентирующими вопросы деятельности органов внутренних дел по предупреждению преступлений, осуществляет производство по делам об административных правонарушениях. 9.3. Проводит индивидуальную профилактическую работу с лицами, состоящими на профилактическом учете.

Если оскорбления какие-то имеются в Ваш адрес – Вы вправе обратиться в прокуратуру района с заявлением о совершении правонарушения, предусмотренного ст. 5.61 КоАП РФ —  

Оскорбление, то есть унижение чести и достоинства другого лица, выраженное в неприличной или иной противоречащей общепринятым нормам морали и нравственности форме

Добрый день.

За преследование в РФ нет уголовной или административной ответственности.

Вы можете конечно обратиться в полицию, но там скорее всего разведут руками. Мол, странная бабушка и что? Она же не совершила преступления или административного правонарушения.

За оскорбления есть, но для того, чтоб попытаться ее привлечь, надо поджидать момента с включенным диктофоном или камерой. Да и  не перевоспитает это ее.

У нее есть семья, родственники?

 Он еще что либо делала?

Только к вам у нее такая реакция?

Согласно ст. 29  Закона РФ «О психиатрической помощи и гарантиях прав граждан при ее оказании» от 02.07.1992 N 3185-1 
 

Лицо, страдающее психическим расстройством, может быть госпитализировано в медицинскую организацию, оказывающую психиатрическую помощь в стационарных условиях, без его согласия либо без согласия одного из родителей или иного законного представителя до постановления судьи, если его психиатрическое обследование или лечение возможны только в стационарных условиях, а психическое расстройство является тяжелым и обусловливает:

а) его непосредственную опасность для себя или окружающих, или

 б) его беспомощность, то есть неспособность самостоятельно удовлетворять основные жизненные потребности, или

 в) существенный вред его здоровью вследствие ухудшения психического состояния, если лицо будет оставлено без психиатрической помощи.

Но для этого должны быть более серьезные оснований.

Считаю, что с помощью закона изолировать ее от вас будет проблематично.

Если есть родственники — попытайтесь обсудить  с ними эту ситуацию. Возможно ей нужна мед помощь.

Здравствуйте Евгений.

… в подезде живёт пожилая женщина с каким-то психическим расстройством(возможно шизофрения, но это догадки, я не уточнял). Мне говорили, что она проходила лечение в психлечебнице. Пересекаюсь я с ней довольно часто, т.к. время, в которое она обычно выходит на прогулку совпадает с временем, в которое я возвращаюсь домой. И это просто невозможно терпеть, ведь почти всегда когда я прохожу мимо неё, она или начинает громко бормотать что-то себе под нос и топать. Иногда выкрикивает оскорбления. Пару раз ходила за мной, преследовала. Понимаю, что проблема не очень существенная. Но я, все же, хочу узнать о возможных методах, пресекать такое поведение по закону(даже с учётом её психического расстройства), чтобы попытаться отвадить её от вышеперечисленных действий.

Отвадить её навряд ли получится. если Вы сами понимаете. что у неё психическое заболевание. соответственно она не может себя в связи с этим контролировать.

Но вот хоть как то повлиять на ситуацию Вы можете.

Для этого Вам следует обратиться с заявлением в местный орган социальной защиты населения. в целях проведения проверки в отношении этой женщины, обследования условий её проживания. возможно она была признана недееспособной, и у неё имеется опекун не выполняющий, либо ненадлежащим образом выполняющий свои обязанности, либо родственники. а также возможного принятия решения о помещении её в учреждение социального обслуживания населения стационарного типа.

Далее я продолжу в следующем ответе ниже.