Когда я находилась на работе моя собака сняла ошейник каким то образом открыла вольер и вышла на улицу укусила человека нанесение лёгкого вреда здоровью что мне за это грозит

Здравствуйте. Серьёзной ответственности, например уголовной, в том случае, если нанесенный вред здоровью — лёгкий, Вам не грозит. Но на будущее примите меры к тому, чтобы такого не повторялось. Помните, что в случае нанесения Вашей собакой каких-либо тяжких последствий Вы будете нести уголовную ответственность. 

В данном случае вопрос у регулируется в гражданско-правовом порядке. Либо путём соглашения владельца собаки с потерпевшим. Либо, если к соглашению прийти не удалось, — через суд. 

Потерпевший имеет право на компенсацию физического, материального и морального вреда, нанесенного в результате нападения собаки. 

Всего Вам хорошего.