И должен ли работник отчитываться куда он берет эти дни, направления и т.д

Юлия, добрый день. За свой счет — это называется отпуск без сохранения заработной платы. 

Работодатель имеет право отказать в предоставлении такого отпуска. Вы должны в заявлении указать причину. Но обязан лишь в следующих случаях. 

ТК РФ Статья 128. Отпуск без сохранения заработной платы
 

 По семейным обстоятельствам и другим уважительным причинам работнику по его письменному заявлению может быть предоставлен отпуск без сохранения заработной платы, продолжительность которого определяется по соглашению между работником и работодателем.

 
Работодатель обязан на основании письменного заявления работника предоставить отпуск без сохранения заработной платы:

 
участникам Великой Отечественной войны — до 35 календарных дней в году;

 
работающим пенсионерам по старости (по возрасту) — до 14 календарных дней в году;

 
родителям и женам (мужьям) военнослужащих, сотрудников органов внутренних дел, федеральной противопожарной службы, таможенных органов, сотрудников учреждений и органов уголовно-исполнительной системы, органов принудительного исполнения, погибших или умерших вследствие ранения, контузии или увечья, полученных при исполнении обязанностей военной службы (службы), либо вследствие заболевания, связанного с прохождением военной службы (службы), — до 14 календарных дней в году;

 
работающим инвалидам — до 60 календарных дней в году;

 
работникам в случаях рождения ребенка, регистрации брака, смерти близких родственников — до пяти календарных дней;

 
в других случаях, предусмотренных настоящим Кодексом, иными федеральными законами либо коллективным договором.

Соответственно, если идет речь об обязанности работодателя — работник должен предоставить подтверждающие документы.