Подскажите пожалуйста- необходимо ли ссылаться на какой-то закон или нормативный акт при составлении запроса на выдачу характеристики на ребенка от школы?

Добрый день. В данной ситуации, я бы посоветовала Вам обратиться с письменным заявлением о выдаче характеристики, в заявлении сделать ссылку на положения Федерального закона от 02.05.2006 N 59-ФЗ
«О порядке рассмотрения обращений граждан Российской Федерации», согласно которому организация обязана дать ответ на заявление в течение 30 календарных дней. При отсутствии ответа либо получения отказа, обратиться в прокуратуру либо в суд. 

Если хотите, то в заявлении можно сослаться на  Статью 29. Информационная открытость образовательной организации Федеральный закон от 29.12.2012 N 273-ФЗ 

2. Образовательные организации обеспечивают открытость и доступность:

В любом случае любой письменный запрос, который обоснован и содержит определенную цель, пусть даже без ссылки на закон, образовательная организация обязана рассмотреть и дать мотивированный ответ по существу обращения. За нарушение сроков рассмотрения обращения и игнорирование письменного обращения предусмотрена административная ответственность.

В качестве основания можете указать ст. 2 ФЗ «О порядке рассмотрения обращений граждан Российской Федерации» от 02.05.2006 N 59-ФЗ 

1. Граждане имеют право обращаться лично, а также направлять индивидуальные и коллективные обращения, включая обращения объединений граждан, в том числе юридических лиц, в государственные органы, органы местного самоуправления и их должностным лицам, в государственные и муниципальные учреждения и иные организации, на которые возложено осуществление публично значимых функций, и их должностным лицам.

С учётом моего ответа выше далее:

Вы вправе подать обращение как устно, так и  в форме письменного заявление

Обращение подаете в порядке предусмотренном Федеральным  законом  «О порядке рассмотрения обращений граждан Российской Федерации» от 02.05.2006 N 59-ФЗ и его статьей 1. Сфера применения настоящего Федерального закона.

Из статьи 1 следует, что:

4. Установленный настоящим Федеральным законом порядок рассмотрения обращений граждан… распространяется… также на правоотношения, связанные с рассмотрением обращений граждан,… осуществляющими публично значимые функции государственными и муниципальными учреждениями, иными организациями и их должностными лицами.-http://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_59999/8bf514cf02b2bc03abb361625d55d47a4a534317/

Статья 4. Основные термины, используемые в настоящем Федеральном законе, можете ознакомиться полностью по следующей ссылке:https://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_59999/042892bc7cad38ff425fa2ceb5b42aad04e5002a/

Из статьи следует:

1) обращение гражданина (далее — обращение) — направленные ...в письменной форме.., а также устное обращение ....

3) заявление — просьба гражданина о содействии в реализации его конституционных прав и свобод или конституционных прав и свобод других лиц

Статья 9. Обязательность принятия обращения к рассмотрению.

Из статьи следует:
 

 1. Обращение....подлежит обязательному рассмотрению.

Статья 10. Рассмотрение обращения

Из статьи следует:

 1.… должностное лицо:

 1) обеспечивает объективное, всестороннее и своевременное рассмотрение обращения...;

 4) дает письменный ответ по существу поставленных в обращении вопросов...;

За нарушение этого федерального закона предусмотрена административная ответственность согласно статье КоАП РФ Статья 5.59. Нарушение порядка рассмотрения обращений граждан-http://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_34661/d77345129355a19915d59a897cdff745a2a55258/

Проверкой занимается прокуратура.

Далее я продолжу в следующем ответе ниже.

С учётом моего ответа выше далее:

Также общие положения закрепляет Федеральный закон от 29.12.2012 N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»  и его  Статья 44. Права, обязанности и ответственность в сфере образования родителей (законных представителей) несовершеннолетних обучающихся, можете ознакомиться полностью по следующей ссылке:https://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_140174/60fe09c87bb91e8dc7f6b7bd271f0a70597bdd28/

и статья 28. Компетенция, права, обязанности и ответственность образовательной организации. можете ознакомиться полностью по следующей ссылке:https://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_140174/552097cad5942f36c9484dbde7ebf92db1f783f3/

В образовательной организации может быть также принят свой внутренний локальный акт регулирующий порядок выдачи и оформления характеристик, пример такого можете посмотреть здесь:https://petrovka-school-borskoe.ru/локальные-акты-образовательного-учр/положение-3/

Далее я продолжу в следующем ответе ниже.