Здравствуйте, Андрей!
Больничный на срок предупреждения никак не влияет, т. е. вас должны уволить той датой, которая указана в вашем заявлении, т. к. это увольнение по инициативе работника и работодатель обязан вас уволить по истечению срока предупреждения (две недели) даже если вы ещё на больничном. Об увольнении и о том, чтобы вы пришли за расчетом и трудовой книжкой работодатель должен уведомить вас. Больничный будет оплачен весь.
Надеюсь информация была для Вас полезна, при необходимости могу более подробнее Вас проконсультировать, но услуга будет платной, также не забывайте оставлять свой плюсик,
С Уважением, Адвокат, Плотников В.Н.