Могу ли я не отрабатывать 2 недели, если нашла выше оплачиваемую работу?

Здравствуйте! Вы обязаны предупредить об увольнении по собственному желанию в письменной форме за 2 недели согласно ст. 80 ТК РФ. Именно отрабатывать необходимость прямой нет, но за Вами должно быть сохранено рабочее место, например, Вы можете находиться в отпуске, на больничном. Также согласно ст. 80 ТК РФ  трудовой договор может быть расторгнут и до истечения срока предупреждения об увольнении ( 2 недели).по  соглашению сторон, поэтому необходимо либо договариваться с прежним ( еще пока) работодателем, либо ждать срок 2 недели для увольнения ( быть в это время либо на больничном, либо работать).