Валерия!
В данном случае возможно говорить о правоотношениях из договора о возмездном оказании услуг, чем по общему правилу занимается риэлтор. Он может оказывать гражданам содействие в поиске недвижимости для аренды или покупки, за что и вправе рассчитывать на оплату своих услуг.
Однако, такие обязательства, безусловно, есть у того, кто посчитал необходимым привлечь риэлтора и договорился с ним о порядке оказания и условиях оплаты таких услуг. Если Вы не нанимали риэлтора, то никаких обязательств по оплате его услуг у Вас нет. Если найденный вариант аренды Вас устраивает, Вы можете договариваться непосредственно с арендодателем об условиях договора аренды, то есть конкретно о порядке использования жилого помещения. Насколько я понимаю, в данном случае риэлтор действует на стороне арендодателя и условия сделки Вы должны обсуждать с ним. В таком случае логично предположить, что все полагающиеся ему выплаты должен производить непосредственно арендодатель из тех средств, что Вы должны будет заплатить за аренду квартиры. Если выплаты риэлтору предполагаются в предварительном порядке и дополнительно к оплате квартиры (что может быть условием со стороны арендодателя), то решать Вам — насколько Вы готовы к таким условиям сделки, формально Вы должны платить только за аренду, а оплатить услуги риэлтора — задача арендодателя. Есть общие правила статьи 309 Гражданского Кодекса РФ — обязательства должны исполняться согласно их условиям.
Так что Вы должны однозначно установить — внесение дополнительных средств для оплаты услуг риэлтора — обязательное условие со стороны арендодателя или нет, арендодатель может рассчитать арендную плату с учётом необходимости дополнительно оплатить услуги риэлтора, но тогда Вам всё должно быть заранее разъяснено, а Вы имеете право выбирать — соглашаться на такие условия или нет, Вы сами платить непосредственно риэлтору не должны, только через арендодателя в счёт платы за использование квартиры.
До тех пор пока Вы не заключите письменный договор с риэлтором, у Вас не возникает обязательств по оплате