Согласно Трудовому кодексу Российской Федерации (статья 81), работник, находящийся в отпуске по уходу за ребенком, имеет право на совмещение своей основной работы с другой работой, за которую ему начисляются заработная плата и социальные выплаты.
Также следует учитывать, что согласно статье 72 Трудового кодекса РФ работник обязан выполнять свои обязанности по трудовому договору и нести ответственность за их ненадлежащее исполнение.
Следовательно, если вы планируете работать учителем английского языка в свободное время, когда вы не выполняете свои обязанности по должности директора, то юридически вы можете это сделать. Однако, если ваш договор о трудоустройстве как директора запрещает вам занимать другие должности или работать в других организациях, то вам следует ознакомиться с условиями вашего трудового договора для того, чтобы не нарушить его и не стать объектом возможных санкций со стороны работодателя.
Кроме того, я бы рекомендовал также обратиться к вашему работодателю — организации, где вы работаете как директор. Возможно, у них есть свои правила и политики по совмещению должностей или работы в свободное время, которые могут ограничить вашу возможность работать учителем английского языка, но в любом случае, лучше получить подтверждение от вашего работодателя, что ваши планы не противоречат требованиям вашего трудового договора и внутренним правилам организации.