Какой срок давности взыскания задолженности

     В суд работодатель подать может, но работодатель имеет право обратиться в суд по спорам о возмещении работником ущерба, причиненного работодателю, втечение одного года со дня, если этот срок пропущен по уважительной причине, то суд его может восстановить. В Вашем случае вряд ли суд пойдет на встречу работодателю.

Статья 392. Сроки обращения в суд за разрешением индивидуального трудового спора[Трудовой кодекс РФ] [Глава 60] [Статья 392]

Работник имеет право обратиться в суд за разрешением индивидуального трудового спора в течение трех месяцев со дня, когда он узнал или должен был узнать о нарушении своего права, а по спорам об увольнении — в течение одного месяца со дня вручения ему копии приказа об увольнении либо со дня выдачи трудовой книжки.

Работодатель имеет право обратиться в суд по спорам о возмещении работником ущерба, причиненного работодателю, в течение одного года со дня обнаружения причиненного ущерба.

При пропуске по уважительным причинам сроков, установленных частями первой и второй настоящей статьи, они могут быть восстановлены судом.