Здравствуйте, Роман!
Для сделок с недвижимостью, согласно ч. 1 ст. 185.1 ГК РФ, требуется нотариально удостоверенная доверенность. Но выдавать ее нужно не на имя текущего владельца дома, а на имя третьего лица, поскольку ч. 3 ст. 182 ГК РФ накладывает такое ограничение:
Представитель не может совершать сделки от имени представляемого в отношении себя лично
Если же объект недвижимости не принадлежит Вашему знакомому, можете выдавать доверенность на его имя. Кроме того, Вы можете поучаствовать в сделке лично, если заключить ее через двух нотариусов: Вы — в своем городе, продавец/даритель — в своем (ст. 53.1 Основ законодательства РФ о нотариате, утв. ВС РФ 11.02.1993 № 4462-1).
Нет, потому что понятия «прописать кого-то» в законодательстве нет. Вы сами регистрируетесь по месту жительства — это Ваша обязанность в силу ст. 6 Закона РФ от 25.06.1993 №5242-1. Собственник лишь дает свое согласие на Вашу регистрацию, ставя подпись на Вашем заявлении.
Нет, это не гражданское право, а обязанность перед государством, ее нельзя передоверить кому-либо.