Что делать, если Следственный комитет проверяет личную жизнь после подачи заявления в ЗАГС?

Скорее всего интерес следственного комитета связан с законодательным запретом на интимную связь совершеннолетнего лица с лицом, не достигшим 16 лет 

УК РФ Статья 134. Половое сношение и иные действия сексуального характера с лицом, не достигшим шестнадцатилетнего возраста
 
1. Половое сношение с лицом, не достигшим шестнадцатилетнего возраста, совершенное лицом, достигшим восемнадцатилетнего возраста, —  
наказывается обязательными работами на срок до четырехсот восьмидесяти часов, либо ограничением свободы на срок до четырех лет, либо принудительными работами на срок до четырех лет с лишением права занимать определенные должности или заниматься определенной деятельностью на срок до трех лет или без такового, либо лишением свободы на срок до четырех лет с лишением права занимать определенные должности или заниматься определенной деятельностью на срок до десяти лет или без такового.

Статьей 13 СК РФ регламентировано, что брачный возраст устанавливается в восемнадцать лет.
При наличии уважительных причин органы местного самоуправления по месту жительства лиц, желающих вступить в брак, вправе по просьбе данных лиц разрешить вступить в брак лицам, достигшим возраста шестнадцати лет.

Следует отметить, что половая свобода в России начинается с 16 летнего возраста, если интимная близость у Вас была с девушкой до этого возраста, то Ваши действия будут квалифицироваться как уголовно наказуемое деяние. Рекомендую Вам не сообщать правоохранителям сведения об интимной близости имевших место до указанного возраста. 

Необходимо также подчеркнуть, что в ряде субъектов РФ минимальный возраст вступления в брак снижен, связано это с учетом национальных традиций, культурологических, социологических обстоятельств, поэтому в научно-правовом мире неоднократно высказывались о противоречиях имеющихся  между УК РФ и СК РФ.