Здравствуйте можно ли прописать ребенка по месту прописке отца но не жить там?

Можно так сделать. 

Статья 70. Право нанимателя на вселение в занимаемое им жилое помещение по договору социального найма других граждан в качестве членов своей семьи

1. Наниматель с согласия в письменной форме членов своей семьи, в том числе временно отсутствующих членов своей семьи, вправе вселить в занимаемое им жилое помещение по договору социального найма своего супруга, своих детей и родителей или с согласия в письменной форме членов своей семьи, в том числе временно отсутствующих членов своей семьи, и наймодателя — других граждан в качестве проживающих совместно с ним членов своей семьи. Наймодатель может запретить вселение граждан в качестве проживающих совместно с нанимателем членов его семьи в случае, если после их вселения общая площадь соответствующего жилого помещения на одного члена семьи составит менее учетной нормы. На вселение к родителям их несовершеннолетних детей не требуется согласие остальных членов семьи нанимателя и согласие наймодателя.

Добрый день.

Да, можно.

Закон не обязывает проживать по месту прописки.

Согласно Постановлению Правительства РФ от 17.07.1995 N 713 (ред. от 06.06.2023) «Об утверждении Правил регистрации и снятия граждан Российской Федерации с регистрационного учета по месту пребывания и по месту жительства в пределах Российской Федерации и перечня лиц, ответственных за прием и передачу в органы регистрационного учета документов для регистрации и снятия с регистрационного учета граждан Российской Федерации по месту пребывания и по месту жительства в пределах Российской Федерации»,

Регистрация несовершеннолетних детей по месту жительства законных представителей производится независимо от согласия нанимателя жилого помещения и всех совместно проживающих с ним членов его семьи, наймодателя, собственников жилого помещения.

Дмитрий, добрый день!

Так сделать можно.

Но, место регистрации и место временного проживания должны быть в одном регионе.

Если место регистрации и место проживание в разных регионах, то в таком случае срок проживания не должен превышать 90 дней. Как вариант делать временную регистрацию по месту фактического проживания.

Более подробно в ст. 5 ФЗ РФ от 25.06.1993 N 5242-1 «О праве граждан Российской Федерации на свободу передвижения, выбор места пребывания и жительства в пределах Российской Федерации».