Есть ли способы продолжить пользоваться армянским счетом для получения зарплаты в долларах и как-то легализовать эти доходы в РФ?

Добрый день.

Вы вправе как резидент РФ получать оплату на счет в РА. Никаких нарушений в данном случае нет — ст.12 ФЗ О валютном регулировании и валютном контроле. В РФ если Вы будете налоговым резидентом, Вы должны учитывать данные доходы и оплачивать с них налоги( аналогично если будете ИП РФ). Если  в РА Вы на налоге с оборота, зачесть налог оплаченный в РА в РФ нельзя. 

Доход полученный Вами как ИП РА совершенно легальный, единственное — в РФ с него, если Вы налоговый резидент РФ ( в т.ч. если ИП, самозанятый) Вы должны оплачивать налоги. 

Вообще же Ваш вопрос касается построения схемы работы с проработкой ситуации  по налогам,  минимизацией рисков по валютному законодательству и 115-ФЗ, что требует обсуждения целой массы нюансов, которые  могут быть  разобраны в рамках отдельной полноценной услуги в чате( кнопочка рядом с фото юриста, доступна при входе на сайт через браузер)

С уважением Евгений Беляев