Здравствуйте, Александр.
Передача прав и обязанностей по Договору аренды у Вас не предусмотрена Договором и противоречит закону, поскольку участок приобретен на торгах.
Выкупить земельный участок без проведения процедуры торгов Вы не имеете права, поскольку согласно статьи 39.20 Земельного кодекса РФ выкуп участка возможен при наличии на участке объекта капитального строительства, причем основного объекта а не вспомогательного и на него должно быть за Вами зарегистрировано право собственности в ЕГРН.
Вам нужно построить на участке жилой дом, который будет соответствовать требованиям к жилым помещениям, установленным Постановлением Правительства от 28.01.2006 N 47 «Об утверждении Положения о признании помещения жилым помещением, жилого помещения непригодным для проживания, многоквартирного дома аварийным и подлежащим сносу или реконструкции, садового дома жилым домом и жилого дома садовым домом», по ссылке бесплатный текст
www.consultant.ru/cons/cgi/online.cgi?req=doc&ts=152063346302181327837778444&cacheid=5697ACBCAF6786FF44F5D83707194CAD&mode=splus&rnd=E3D6390A3EE72375A5578CB39D22B713&base=LAW&n=427859#Pa0TQhTWJvB88Dvp
Построить и зарегистрировать право собственности на жилой дом на участке ИЖС можно в упрощенном порядке в соответствии с так называемым законом о дачной амнистии или в порядке статьи 51.1. Градостроительного кодекса РФ.
Я всем своим клиентам рекомендую уведомительный порядок согласно статьи 51.1. Гр.К. В этом случае Администрация проводит предварительную проверку до начала строительства.