Можно ли учесть период работы без оформления договора для расчета компенсации за отпуск?

В марте 2021 г. по достижении 14 лет я устроился на подработку в организацию в кол-центр на неполную рабочую неделю. При приеме у меня попросили разрешение родителей и паспорт, больше со мной ничего не подписывали. Тогда я не вникал в формальности и просто приходил в определенное время на работу и делал, что от меня просили, деньги выдавал куратор наличкой. В мае 2023 меня перевели на новую должность и оформили договор. Сейчас я бы хотел уволиться из организации и получить все расчеты за не отгулянный отпуск и прочее. Уточнял на работе, они сказали что за период с 2021 по 2023, т.е. пока я работал в кол.центре, мне не полагался отпуск, поэтому никаких расчетов не предполагается. Можно ли требовать что бы учитывали тот период при перерасчете? Как это требование можно оформить?