Здравствуйте.
Сейчас, если Вы уже отчислены, Вам скорее всего придется обращаться в суд. Можно, конечно, попробовать подать жалобы в Рособрнадзор, Прокуратуру и другие органы (и это может дать эффект), но понудить образовательное учреждение восстановить Вас в университете они права не имеют, это компетенция суда.
Если говорить о правовом аспекте ситуации, в соответствии с пунктом 2 части 1 стати 34 Федерального закона от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» обучающемуся предоставляется право на академический отпуск в порядке и по основаниям, которые установлены федеральным органом исполнительной власти, осуществляющим функции по выработке и реализации государственной политики и нормативно-правовому регулированию в сфере высшего образования, по согласованию с федеральным органом исполнительной власти, осуществляющим функции по выработке и реализации государственной политики и нормативно-правовому регулированию в сфере общего образования, а также отпуск по беременности и родам, отпуск по уходу за ребенком до достижения им возраста трех лет в порядке, установленном федеральными законами.
Указанный в вышеуказанном пункте порядок предоставления права на академический отпуск установлен Приказом Минобрнауки России от 13.06.2013 N 455 «Об утверждении Порядка и оснований предоставления академического отпуска обучающимся» (далее также – Приказ).
Пунктом 4 Приказа декларируется, что основанием для принятия решения о предоставлении обучающемуся академического отпуска является личное заявление обучающегося (далее — заявление), а также заключение врачебной комиссии медицинской организации (для предоставления академического отпуска по медицинским показаниям), повестка военного комиссариата, содержащая время и место отправки к месту прохождения военной службы (для предоставления академического отпуска в случае призыва на военную службу), документы, подтверждающие основание предоставления академического отпуска (при наличии).
Если у Вас действительно была болезнь, отпуск Вам должны были предоставить, в практике и по закону это является веским основанием. Поэтому важно понимать, по какой причине именно образовательное учреждение Вам отказано.
В любом случае, сейчас я бы советовал сначала направить жалобы в вышеуказанные органы, и одновременно обращаться в суд с иском о восстановлении в качестве обучающегося.