Здравствуйте! Да. Вы можете зарегистрироваться, как самозанятая, будучи официально трудоустроенной. Федеральный закон «О проведении эксперимента по установлению специального налогового режима „Налог на профессиональный доход“ от 27.11.2018 N 422-ФЗ это не запрещает.
Вас не будут лишать из-за этого ежемесячных выплат, пособия по уходу за ребенком, это не предусмотрено действующим законодательством.
Нет, работодателя Вы не обязаны оповещать, что открыли самозанятость.
Но при этом, Вы не можете как самозанятая оказывать услуги и выполнять работы для собственных работодателей.
Это прямо запрещено в ч.2 ст. 4 Федерального закона „О проведении эксперимента по установлению специального налогового режима “Налог на профессиональный доход» от 27.11.2018 N 422-ФЗ
Поэтому, пока Вы находитесь в отпуске по беременности и родам Вы можете оказывать другим физическим или юридическим лицам услуги, как самозанятая.
Если Вам нужна подробная консультация Вы можете написать мне в чат.
Хорошего дня!