Добрый день, Яна.
Снятие ребенка с регистрационного учета осуществляется в добровольном либо в судебном порядке. Добровольно снять с регистрационного учета ребенка до 14 лет могут только его родители.
Согласно пункту 31 Правил регистрации и снятия граждан Российской Федерации с регистрационного учета по месту пребывания и по месту жительства в пределах Российской Федерации, утвержденных Постановлением Правительства РФ от 17.07.1995 № 713 снятие гражданина с регистрационного учета по месту жительства производится органами регистрационного учета в случае изменения места жительства — на основании заявления гражданина о регистрации по новому месту жительства или заявления о снятии его с регистрационного учета по месту жительства (в письменной форме или в форме электронного документа).
При судебном порядке снятия с регистрационного порядка несовершеннолетнего необходимо подать исковое заявление о прекращении права пользования жилым помещением в районный суд по месту нахождения жилого помещения.
Однако, наличие развода не является основанием для для прекращения права пользования жилым помещением. См.: Апелляционное определение Московского городского суда от 28.01.2016 по делу N 33-3058/2016 (Цитата из решения суда):
То обстоятельство, что несовершеннолетняя Р.А.В. фактически проживает с матерью по другому месту жительства, не свидетельствует об утрате права пользования спорной квартирой, поскольку ее родители определили место жительства ребенка в спорном жилом помещении по адресу....
Таким образом, если Вы обратитесь в суд с исковым заявлением о прекращении права пользования жилым помещением, суд может отказать в иске.
Вы можете продать жилое помещение с прописанным несовершеннолетним ребенком. Действующее законодательство не содержит запретов в этой части. Новый собственник жилого помещения в последующем имеет право снять с регистрационного учета данного несовершеннолетнего в судебном порядке на основании перехода права собственности на жилое помещение.