Если Вы указывали в заявлении, что берет часть ежегодного оплачиваемого отпуска продолжительностью 4 календарных дней, то служба персонала не имеет права требовать от Вас оформить иное заявление.
Трудовой кодекс РФ (ст. 125) допускает разделение отпуска на части по соглашению работника и работодателя, при этом одна из них в обязательном порядке должна быть продолжительностью не менее 14 календарных дней, и, конечно, при ее подсчете будут включаться и выходные дни. Количество частей, на которые можно поделить отпуск, устанавливается по соглашению сторон, при условии опять же, что одна часть не менее 14 календарных дней.
Так как Вы просили предоставить часть отпуска продолжительностью 4 дня ( вторник- пятница) и вам его предоставили, то это означает, что имело место соглашение о предоставлении такого отпуска.
Что касается следующих двух дней (выходных), то при отсутствии заявления об их предоставлении в счет отпуска, требование службы персонала включить эти дни не правомерно.