Александр, добрый день.
Я понимаю, что в России я, при наличии российского гражданства, только гражданин России.
Вы сами ответили на свой вопрос. В соответствии со ст.6 ФЗ «О гражданстве РФ» российскими учреждениями Вы рассматриватеесь только как гражданин РФ.
Следует отметить, что в силу п.3 этой же ст.6 Вы должны были уведомить о наличии второго гражданства УВМ. Следовательно, сведения о Вас имеются у УВМ.
Но, полагаю, Вас в большей степени интересует вопрос не о том, имеете ли вы право купить объект и оформить его на себя как иностранного гражданина, понятно, что нет. А что будет, если Вы предъявите паспорт иностранного гражданина, будут ли зарегистрированы права.
В соответствии с ч.8 ст.18 ФЗ О государственной регистрации недвижимости
8. При представлении заявления о государственном кадастровом учете и (или) государственной регистрации прав посредством личного обращения физическое лицо предъявляет документ, удостоверяющий его личность, а представитель физического лица — также нотариально удостоверенную доверенность, подтверждающую его полномочия, если иное не установлено федеральным законом.
Документами иностранного гражданина, удостоверяющими его личность на территории РФ является паспорт иностранного гражданина (ст.10 ФЗ О правововм положении иностранных граждан). При этом требований о том, что должны предъявляться также документы, например, подтверждающие законность пребывания иностранца на территории РФ (РВП, ВНЖ, миграционная карта и т.д.) не содержит ни ФЗ О гос.регистрации недвижимости, ни адм.регламент Росреестра по предоставлению государственной услуги по государственному кадастровому учету и (или) государственной регистрации прав на недвижимое имущество (утвержден Приказом Минэкономразвития России от 07.06.2017 N 278).
Вместе с тем, сведения о том, что Вы как иностранный гражданин, обладаете также и российским гражданством могут быть выявлены в ходе правовой экспертизы, проводимой регистратором, например, при направлении межведомственных запросов. Если такие сведения будут выявлены, то гос.регистрация будет приостановлена до устранения причин, послуживших основанием для приостановления. (см. ст.26 ФЗ О государственной регистрации недвижимости).