Добрый день.
В силу положений статьи 119 Семейного кодекса Российской Федерации,
если при отсутствии соглашения об уплате алиментов после установления в судебном порядке размера алиментов изменилось материальное или семейное положение одной из сторон, суд вправе по требованию любой из сторон изменить установленный размер алиментов или освободить лицо, обязанное уплачивать алименты, от их уплаты. При изменении размера алиментов или при освобождении от их уплаты суд вправе учесть также иной заслуживающий внимания интерес сторон.
Исходя из разъяснений, содержащихся в пунктах 8 и 57 Постановления Пленума Верховного Суда Российской Федерации от 26 декабря 2017 года N 56 «О применении судами законодательства при рассмотрении дел, связанных со взысканием алиментов», решая вопросы… об уменьшении или увеличении размера алиментов, взыскиваемых на несовершеннолетних детей в долевом отношении к заработку и (или) иному доходу родителей (пункт 2 статьи 81 СК РФ), об изменении установленного судом размера алиментов или об освобождении от уплаты алиментов (статья 119 СК РФ), об освобождении от уплаты задолженности по алиментам (статья 114 СК РФ), а также иные вопросы, которые в соответствии с нормами раздела V СК РФ подлежат разрешению судом с учетом материального и семейного положения сторон и других заслуживающих внимания обстоятельств или интересов сторон, необходимо исходить из следующего: при определении материального положения сторон следует учитывать все виды их доходов (заработная плата, доходы от предпринимательской деятельности, от использования результатов интеллектуальной деятельности, пенсии, пособия, выплаты в счет возмещения вреда здоровью и другие выплаты), а также любое принадлежащее им имущество (в том числе ценные бумаги, паи, вклады, внесенные в кредитные организации, доли в уставном капитале общества с ограниченной ответственностью); при установлении семейного положения плательщика алиментов следует, в частности, выяснить, имеются ли у него другие несовершеннолетние или нетрудоспособные совершеннолетние дети либо иные лица, которых он обязан по закону содержать; иными заслуживающими внимания обстоятельствами являются, например, нетрудоспособность плательщика алиментов, восстановление трудоспособности получателя алиментов.
Основания для приостановления дела в обязательном порядке указаны в 215 ГПК, а право в 216 ГПК, Вы конечно можете попробовать указать на то, что в случае взыскания алиментов на ее содержание изменится Ваше имущественное положение и без рассмотрения этого вопроса нельзя рассматривать уменьшение алиментов, но все же думаю суд Вам откажет в приостановлении, поскольку Вы не лишены права обратится после еще раз так как Ваше положение изменится вновь.
Да, исполнительное производство приостановить можно .
См. Федеральный закон «Об исполнительном производстве» от 02.10.2007 N 229-ФЗ
Статья 39. Приостановление исполнительного производства судом
www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_71450/584b0d080618d1760bb89b348389f6cac36b83eb/