Может ли мать забрать у меня детей при переезде к мужчине?

Здравствуйте, Татьяна!

Родители имеют преимущественное право на воспитание  своих детей перед другими лицами. И вы, как мама, можете забрать ребёнка, если вам препятствуют в этом, вам нужно обратиться в органы опеки и попечительства вашего района.

ст. 63 СК РФ

Родители имеют право и обязаны воспитывать своих детей.
Родители несут ответственность за воспитание и развитие своих детей. Они обязаны заботиться о здоровье, физическом, психическом, духовном и нравственном развитии своих детей.
Родители имеют преимущественное право на обучение и воспитание своих детей перед всеми другими лицами.

Здравствуйте,

Вы вправе переехать, вместе с детьми или без, решать вам. Бабушка конечно может забрать детей, вы можете не согласиться с этим. Вопрос

 Имеет ли она право забрать у меня детей? 

Задан некорректно. Бабушка вправе воспитывать детей. Но у матери есть преимущественное право на воспитание.

. Я в разводе. Более полутора лет, 

Это вообще значения не имеет.

Если хотите, можете переехать вместе с детьми, можете зарегистрировать их по новому месту жительства или нет. Бабушке можно не сообщать даже ваш адрес и вообще не общаться с ней. У нее есть право обратиться в органы по защите прав детей или в суд.

С уважением, Андрей Козырев