Здравствуйте, Ника.
Замена паспорта возможна в определенных случаях. Такого основания как «собственное желание» не предусмотрено. Единственным вариантом вижу заявить, что вы его потеряли. Замена паспорта в связи с утратой возможна, но за утрату документа налагается административный штраф по ст. 19.16 КоАП РФ (небрежное хранение, повлекшее утрату документа).
При этом само по себе знание другими лицами ваших паспортных данных не обязательно приведет к нарушению ваших прав. Если ваши данные будут использованы для фальсификации какого-либо договора, вы всегда сможете признать такой договор недействительным в суде, как только вам станет известно о таком договоре.