И призовут ли меня в таком случае при повторной мобилизации?

Если Вас уволят по окончанию контракта и будет объявленоюа новая мобилизация, то Вас призовут по мобилизации при отсутствии права на отсрочки согласно статьи 18 ФЗ О мобилизации и Указов Президента. 

На прошлую мобилизацию, студентам давали отсрочку, например, работникам оборонных предприятий также.

В силу действующего Указа о частичной мобилизации при окончании срока Вашего контракта, как я уже указывал он будет продлен на неопределенный срок до окончания периода мобилизации.

И уволиться Вы по окончанию контракта не сможете.

Указ Президента РФ от 21.09.2022 N 647
«Об объявлении частичной мобилизации в Российской Федерации»

4. Контракты о прохождении военной службы, заключенные военнослужащими, продолжают свое действие до окончания периода частичной мобилизации, за исключением случаев увольнения военнослужащих с военной службы по основаниям, установленным настоящим Указом.
5. Установить в период частичной мобилизации следующие основания увольнения с военной службы военнослужащих, проходящих военную службу по контракту, а также граждан Российской Федерации, призванных на военную службу по мобилизации в Вооруженные Силы Российской Федерации:
а) по возрасту — по достижении ими предельного возраста пребывания на военной службе;
б) по состоянию здоровья — в связи с признанием их военно-врачебной комиссией не годными к военной службе, за исключением военнослужащих, изъявивших желание продолжить военную службу на воинских должностях, которые могут замещаться указанными военнослужащими;
в) в связи с вступлением в законную силу приговора суда о назначении наказания в виде лишения свободы.

Увольнение по окончанию контракта будет возможно при отмене этого Указа или при внесении в него изменений, или при объявлении о демобилизации также Указом Президента.

Таким образом, непонятно зачем с Вас требуют новый контракт заключать, тем более так заблаговременно подавать рапорт.

С уважением!  Г.А. Кураев