Добрый день! Даже если при предыдущем трудоустройстве вы не подали работодателю прошение о ведении электронной трудовой книжки, по ч. 6 ст. 2 Федерального закона от 16.12.2019 № 439-ФЗ вы вправе подать это прошение работотателю при новом трудоустройстве:
Лица, не имевшие возможности по 31 декабря 2020 года включительно подать работодателю одно из письменных заявлений, предусмотренных частью 2 настоящей статьи, вправе сделать это в любое время, подав работодателю по основному месту работы, в том числе при трудоустройстве, соответствующее письменное заявление.
Более того, в соответствии с ч. 5 ст. 65 ТК РФ в случае отсутствия у нового работника трудовой книжки по причине её повреждения или утраты, работник может обратиться с заявлением к новому работодателю с просьбой оформить новую трудовую книжку, и работодатель обязан это сделать.
Таким образом, мне не понятно, почему вашему работодателю сейчас нужна ваша старая бумажная трудовая книжка. Просто попроите его вести электронную или выдать новую бумажную