Имеет ли право работодатель отказать в данном заявлении?

Дмитрий, все зависит от статуса работника и от семейного обстоятельства. Скорее всего придеться договариваться с работодателем.

Согласно ст.128 ТК РФ:

«По семейным обстоятельствам и другим уважительным причинам работнику по его письменному заявлению может быть предоставлен отпуск без сохранения заработной платы, продолжительность которого определяется по соглашению между работником и работодателем.

 
Работодатель обязан на основании письменного заявления работника предоставить отпуск без сохранения заработной платы:

 участникам Великой Отечественной войны — до 35 календарных дней в году;

 работающим пенсионерам по старости (по возрасту) — до 14 календарных дней в году;

 родителям и женам (мужьям) военнослужащих, сотрудников органов внутренних дел, федеральной противопожарной службы, таможенных органов, сотрудников учреждений и органов уголовно-исполнительной системы, органов принудительного исполнения, погибших или умерших вследствие ранения, контузии или увечья, полученных при исполнении обязанностей военной службы (службы), либо вследствие заболевания, связанного с прохождением военной службы (службы), — до 14 календарных дней в году;

работающим инвалидам — до 60 календарных дней в году;

работникам в случаях рождения ребенка, регистрации брака, смерти близких родственников — до пяти календарных дней;

в других случаях, предусмотренных настоящим Кодексом, иными федеральными законами либо коллективным договором».