Заявление о государственной регистрации настоящего Договора направляется Мастер-пользователем в Роспатент в течение 60 (шестидесяти) рабочих дней с момента его подписания обеими Сторонами

Здравствуйте.

Вы вправе отказаться подписывать договор задним числом. Никаких проблем с этим быть не должно. Вопрос договоренности. 

Что касается регистрации

Согласно ч. 2 ст. 1235 ГК РФ

Предоставление права использования результата интеллектуальной деятельности или средства индивидуализации по лицензионному договору подлежит государственной регистрации в случаях и в порядке, которые предусмотрены статьей 1232 настоящего Кодекса.

ч. 2 ст. 1232 ГК РФ 

В случаях, когда результат интеллектуальной деятельности или средство индивидуализации подлежит в соответствии с настоящим Кодексом государственной регистрации, отчуждение исключительного права на такой результат или на такое средство по договору, залог этого права и предоставление права использования такого результата или такого средства по договору, а равно и переход исключительного права на такой результат или на такое средство без договора, также подлежат государственной регистрации, порядок и условия которой устанавливаются Правительством Российской Федерации.

Порядок регистрации закреплен в Постановлении Правительства РФ от 24.12.2015 N 1416 «О государственной регистрации распоряжения исключительным правом на изобретение, полезную модель, промышленный образец, товарный знак, знак обслуживания, зарегистрированные топологию интегральной микросхемы, программу для ЭВМ, базу данных по договору и перехода исключительного права на них без договора»
(вместе с «Правилами государственной регистрации распоряжения исключительным правом на изобретение, полезную модель, промышленный образец, товарный знак, знак обслуживания, зарегистрированные топологию интегральной микросхемы, программу для ЭВМ, базу данных по договору и перехода исключительного права на них без договора»).

п. 5 Постановления гласит:

Для государственной регистрации распоряжения исключительным правом граждане или юридические лица, являющиеся сторонами договора, либо их представители подают заявление о государственной регистрации распоряжения исключительным правом, которое подписывается сторонами договора, соглашения об изменении или расторжении договора или одной из сторон договора, соглашения об изменении или расторжении договора.

При этом срок осуществления регистрации определяется сторонами договора самостоятельно. Роспатент данные сроки не устанавливает. 

Если в договоре не предусмотрена ответственность за нарушение срока регистрации, значит несоблюдение 60 дневного срока не влечет последствий.

Отмечу также, что регистрируется не договор, а право, являющееся предметом договора

Надежда, здравствуйте!

Пояснения типа: 

Изменение даты или номера договора повлечет сбой в общей нумерации

звучит не убедительно.

Вам не стоит подписывать договор задним числом.

Так как договор порождает правовые последствия.

Некоторые из них могут быть негативны для вас и часть таких негативных последствий вы уже видите для себя:

Так как договор на 5 лет, а получается что 6 мес уже как бы прошли.

Также имеется пункт

«2.12. Настоящий Договор подлежит государственной регистрации в Федеральной службе по интеллектуальной собственности (Роспатент). Заявление о государственной регистрации настоящего Договора направляется Мастер-пользователем в Роспатент в течение 60 (шестидесяти) рабочих дней с момента его подписания обеими Сторонами. Расходы, связанные с государственной регистрацией настоящего Договора, в том числе расходы по оплате услуг патентного поверенного, Стороны несут поровну.»

Получается, что этот пункт нарушен. Так как 60 дней, при подписание задним числом (01.09.23) прошли.

Согласно ГК РФ Статья 421. «Свобода договора», вы свободны  в заключении договора:

граждане и юридические лица свободны в заключении договора.

 
Понуждение вас подписать договор задним числом не допустимо в силу требований закона.

С уважением.