Здравствуйте, Алексей Сергеевич!
Во-первых, Вас неправомерно перевели в разряд совместителей, поскольку совместительство -это дополнительная работа по отношению к основной. Скорее всего документов, подтверждающих, что Вы являетесь совместителем не оформлялось. Вероятнее всего, Вам просто сократили рабочее время и соответственно на основании этого Вам уменьшили заработную плату, что является незаконным в том случае, если Вы не давали своего согласия. Но с этой ситуацией необходимо разбираться отдельно и только путем изучения подробно всех документов.
Что касается больничного, то Вам также неправомерно отказывают в предоставлении больничного, поскольку ст. 287 ТК РФ предусматривает, что гарантии и компенсации, предусмотренные трудовым законодательством и иными нормативными правовыми актами, содержащими нормы трудового права, коллективными договорами, соглашениями, локальными нормативными актами, предоставляются лицам, работающим по совместительству, в полном объеме, то есть больничный подлежит оплате.